提高数学成绩的有效途径:双规刷题与数学对话

时间:2016-10-18 01:54:01   |    永州爱的DIY手工巧克力

  (作者:草根黄喆)

  前言:我是一个草根,默默飘荡在浦东的原野……我知道这个命题很“俗气”,但对于我而言“成绩”是饭碗,“课堂”是业务发展的根基;我也知道这是一个数学老师平日思考的终极话题之一,“大家名仕”不敢谈,怕说地不好被人笑话,但我不怕,因为我是一个草根,今天就来谈谈我这近十三年来对于这个问题浅薄的思考!

  我至今所工作的两所初中都很优秀,每年的一模、二模、中考均是该区第一、全市前列,假期有些朋友的孩子会到我这儿参与辅导,我从中发现了一个有趣的现象,暑假期间我校学生较之外校学生有非常明显的优势,一些较难的问题下去,我校学生立刻就有反应,但外校学生往往连读题都有困难,到了初三上还是有一定优势,但到了初三下我校学生与部分外校学生反差就不明显了,甚至部分外校学生在对于数学问题的理解上还强于部分我校学生,这是为什么呢?由此我慢慢体会到之前的“巨大优势”并不是建立在数学理解和数学能力上的,而更多是建立在“见多识广”之上的!那归结在课堂教学中,教师在更多的在进行“范式教学”,而部分学生更多在做“匹配”和“模仿”,举个例子,近期我在预初教解“绝对值方程”(我校的拓展内容),我上课讲解了有一道例题:|x-3|=2x

  解:∵|x-3|=2x,∴x-3=2xx-3=-2x,∴x=-3x=1,其中x=-3

  讲解完了后,问学生:懂了吗?学生齐声回答:“懂了”。在而后不久的测验中我设置了这样一道试题,解方程:|x-3|=2|x|,结果很多同学做的结果和前题一样,照样把“﹣3”这个解舍掉,这时我终于明白了学生口中所谓的“懂”指的是已经看明白例题的解题流程,更好一点的也仅是学会“模仿”,其实对于为什么要检验,为什么要舍并不明白,更有甚者,如果我把试题改为|x-3|=-2x,有人照样对“负数”有成见,计算结果出现“负数”,一律舍掉。所以现在想来部分高容量、低思辨的课堂,看似罗列了所见到的所有例题,其实是逼着同学走上“匹配类型”、“模仿范例”的“不归”路,就好比一个人一顿只能吃一碗饭而逼着他吃两碗饭,这不是爱而是害,害他消化不良!所以我认为数学课堂教学的主要目的不是讲了多少类型,而是能不能真正促动学生思考,增进学生对于数学的理解

  那么人是有差异的,有人乐于思考、有人懒于动脑习惯记录教师范例(每年都有许多作业认真、笔记完备、成绩落后的女生)怎么办?我的建议是:加强课上和课下的数学对话。我个人对于数学对话的理解是:生生、师生在对于某个数学问题交流过程中,用数学语言明确将思想表达出来从而显现学生自身内部思维的数学活动。例如,对于上例中学生盲目舍“负根”的现象,进一步追问学生:“你舍解的依据是什么?”“此例与原例的区别在哪里?这些不同处对于最后的解究竟有着怎样的影响?”

  在此我对于学生的回答进行一组分类讨论。①某些学生回答会有困难,答不上,不要紧!进行数学对话的最重要的目的在于促动学生思考继而逐步提高学生对于数学问题的理解;课上时间宝贵,总是尴在那里学生压力也很大,可以找一个由头让学生先坐下,课后进一步进行私下“数学对话”;②某些同学的回答会表现出“一知半解”的状态,很好!通过数学对话显现了学生自身内部思维,从而可以进一步以此为契机指出优点、提出自己的建议;③也许对于这些问题,某些同学回答地非常精彩,那更可以以此为契机促进生生之间的数学对话,让他把自己的经验介绍给其他学生,在这个过程中不断追问“你是怎么想到的?”促使学生听课的重点由“怎么做”转变为“怎么想”?而在这过程中教和学都会感到数学的无限乐趣,换言之对于课堂而言就应该通过“对话”达成促进学生数学理解的目的!

  那“数学理解”是不是提高数学成绩的关键,当然是,但不是唯一要素,其实“数学理解”更多是美味的佳肴,数学的主食是操练即“刷题”!上海中学特级教师吕宝兴老师曾就提出数学课堂应该“精讲多练”,练习在数学学习过程中起着至关重要的作用,但是不是练习越多越好呢?也不尽然,张奠宙教授对于数学双基教学的阐述之一就是“速度赢得效率”把基本的运算和基础的思考,化为“直觉”,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去进行更高级的数学思维活动。所以我倡导“科学”刷题,对于教师而言,练习的选择要普遍具基础性和代表性、部分试题须具备启发性和延展性,对于学生而言要在规定地点、规定时间内完成该数学练习,我将之称为“双规刷题”。对于“双规刷题”,大家听下来第一感觉是什么,对!就是“周周爽”,具我了解数学成绩排名全市前五的初中,每个年级、每周都有一次数学测验,简称周周爽,有些人认为这个制度很“残酷”,实则如果淡化分数,其实这就是每周最有效数学练习!一次周爽抵得上两天作业。但我觉得周爽还不够,我个人在周周爽的前提下继而实践“日日清”,每节课最后5分钟,集体做一张与该节课基础知识相关的随堂训练,当堂完成,隔节课发卷“抓人”:有错的同学当面订正;通过“微信家长圈”发放课堂讲解过的例题,要求学生在家长监督下回家化10分钟时间再做一遍,以督促学生投入在课堂上;经过十多年的实践,在重大考试前我基本摒弃了单纯讲授的形式,进一步提出“密集练”,在考前密集进行几轮基础试题训练,对于提升学生的熟练度、调动学生考试状态、发现并解决学生的知识点漏洞有着非常有效的作用!

  我个人认为,教师讲授再多也是自己的,唯有通过“双规刷题”才能促使学生迅速掌握相关概念和算法,进而提升将其提升为“直觉”即数感;唯有通过“数学对话”才能促使大多数学生真正去思考问题,并显现其思维过程,帮助其更好地理解数学。

  注:对于家长而言,提升学生数学成绩的关键不是送孩子去补习班,而是督促学生在规定地点、规定时间完成数学作业,对于难题要求学生讲解给自己听(此刻千万要管住自己的嘴,不要插话),做一位倾听者,在帮助学生提升成绩的同时还可以改善亲子关系,此不妙哉!

  以上皆是一位数学教育草根的低级思考,但愿对大家有帮助:)

  【注】文章来源于微信公众号“初中数学微课程”,经原作者授权转载。

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